意味が不明な所もあるので回答解説を一応書いておきます。
嫌な人は目をつぶって、答えを見ないで解いてください。
問題
大問1
問1 サイコロの反対の面はどういう関係か。相当、言葉足らずの質問ですね。中学生ってこんなもん？
要するに、サイコロの向かい合う面はどういう関係か？ということですから、皆さん御存知の通り「たすと７」です。常識です。
問2 左の図を切ってサイコロを作るとすると、どのように切ればよいか。展開図を描け。
これは問題っぽいですね。まぁそもそも図1(上記)が3×4マスと非常に小さいので見つけるのは簡単です。
どれだけの立体想像力があるかですね。
まぁ、僕も考えて作ったんですよ。見てください、同じ数字がふたつづつあります。
ちゃんと分かりにくくしてある。まぁいいや、早く答え行きましょうか。
＜解法＞ 先ず、ひとつになっている数字がないか確かめます。
この問題ではありませんが、もしあったらそのマスは必ず入ります。
次に隣り合う数字が同じか７になっているものを探します。
同じ数字はもちろん、サイコロの展開図で隣が７となるはずはありませんからそこは繋がらないと分かります。
ここでは、上段左のの２と５。５と５。右側の４と３と４。ふたつの６と１が隣り合っています。つまり、
これで出来ます。出来なかったら問題が出来てません。
というわけで次行きましょう。
問３ 図２のようなサイコロを図３のように動かし(転がしの方が正しい)元の位置に戻すと上の面は何になるか。ローマ数字で答えよ。
まず…ローマ数字ってｗｗｗｗ
ひっかけすぐる。てかローマ数字書けなかったらどうするの？
でも、考える問題ではないので、数字はすぐに分かります。
分からない人は３の面の動きを追いかけてください。下になりますね
つまり上は反対の4ということになります。
ローマ数字は１,２,３はT,U,Vと増え、４＝５−1と考え、X(５)の前にT(１)をおきます。
六は右側にTをおくことで足されます。つまり６,７,８はY,Z,[となり９＝10−1なので\となります。
](10)なので、]T,]Uは11,12となります。時計の数字くらいは覚えときましょう。良くあります
問４ 八個(六個なんですけど…完全に間違えました)のサイコロを図４のように並べなした。くっついている面(5ヵ所,10面)の和を求めなさい。
サイコロは全て同じものです。算用数字で答えよ。
良かったです。ローマ数字じゃさすがに答えられないです。
まず、サイコロの全体を把握しましょう。
これで、サイコロの展開図は得られました。後は計算するだけです。
一番手前のサイコロの裏側は５だとすぐ分かるのですが……。ほかのを特定するのは難しそうですね。
どうやるか分かりますか？
簡単です！和を求められているだけなんだから、特定する必要はない！
和といえば……サイコロの表と裏の和は７です。そういえばそうですすね。
というわけで、間の４個の部分は解決です。
残るは一番奥！
ここに来てようやく最初の展開図が役に立つのです。
２と６にともに接しています。しかし、それだけでは３か６か分かりません。
が、展開図を頭の中で組み立ててそこにはめてみると…３だと分かりますね。
これで解決です。計算しましょう
5+(7*4)+3
5+28+3＝36
よって答えは３６です。間違ってローマ数字で書かないで下さいね。アラビア数字ですよ。
問５ (問４と)同じサイコロを図５のようにつみました。これはサイコロ魔方陣といって六面それぞれの
四つのサイコロの数(目)の和が等しくなります。斜線部の合計を求めなさい。
またややこしい問題ですね。(出題者がいうことではないか…)
でも、これはひらめきも何もいりません。問題文を理解できれば解けます。パズル検定だけど。
つまり、斜線部の何処かひとつが分かれば芋ズル式に分かっていくのです。
一番簡単そうなのが上段手前のサイコロです。
前門の展開図を使えば簡単です。斜線部は３と６が交わり、３が向いているほうなので２です。
あとは計算です。上の面の合計は
6+3+2+2＝13
です。不吉。ってのどうでもいいですから。左は
13-6-1-1＝5
右は
13-4-3-3＝3
よって
2+5+3＝10です。
簡単でしたね。いつもこうならいいのかもしれません。
問６ 目がへこんでいるサイコロで一番でやすい目はなにか。
これは、知識問題ですね。だれもが気になるこのサイコロの確立が均等ではないという問題。
言ってしまえば答えは容易い。５です。なぜかって？
サイコロは投げるものです。そして落とすものです。落とすときは重心がよっているほうが先に落ちます。
ですから、一番穴が小さく、重心が偏っている２が下になる。つまり、５が上になりやすいのです。
とは言っても何万個やったって、そう簡単に分からないくらいの差なのだそうです。
つまらない問題でした。
問７ 突然だが魔法陣(魔方陣の誤記)を作れ
「突然だが」とか試験なのに入れてしまった自分が分からない。
魔法陣って……(泣)。魔法陣グルグルかよ…好きだけど…
それはともかく、魔方陣を作るコツを教えましょう！
先ず、真ん中には５が入ります。ほかはありえません。
□□□
□５□
□□□
そして何処かの端に２をいれます。
□□□
□５□
２□□
２の反対に８を入れます
□□８
□５□
２□□
どちらかの端に４か６を入れます
４□８
□５□
２□□
あとはするずる分かっていくので安心です。
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ていうか魔方陣てこれしかないんですよ。
ひっくり返したりする以外はこのパタンしかないんです。
これでもう間違えませんね！
魔法陣……
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